Учитывали анизотропию оптических и тепловых параметров тканей. Важными параметрами, определяющими взаимодействие лазерного излучения с тканями, являются: режим облучения (в данном случае импульсный), время и мощность, а также длина волны (1.44 мкм), которая определяет интенсивность поглощения тканью хрусталика и конъюнктивы. Поглощенная энергия лазерного излучения вызывает в облученном участке локальное минимальное повышение температуры. При этом часть тепла отводится из зоны воздействия за счет излучения и кондукции в окружающие области.
В соответствии с законом Ламберта (закона Бугера-Ламберта-Бера) интенсивность лазерного луча I(l) при прохождении расстояния l в среде с коэффициентом поглощения k(?) ослабевает:
I0 — интенсивность лазерного луча на входе в слой ткани,
I(l) — ослабленная интенсивность лазерного луча при прохождении расстояния l в ткани,
- коэффициент френелевского отражения излучения,
n — относительный коэффициент преломления на границе сред,
число e = 2,71828 — основание натурального логарифма.
Потери энергии в воздухе происходят за счет отражения, а в тканях — за счет отвода тепла (в конъюнктиве и склере или веществе хрусталика).
Один импульс лазерного излучения воздействует на объем, равный объему цилиндра с диаметром, равным диаметру пучка и высотой, равной 1/k, где k — коэффициент поглощения излучения с длиной волны 1,44 мкм.
Таблица 3 Результаты математического моделирования лазерного переднего капсулорексиса
Таблица 4 Результаты математического моделирования лазерного дистанционного гемостаза в зоне конъюнктивальных и склеральных сосудов
Математическим моделированием оценили различия в технологии выполнения лазерного капсулорексиса и проведения лазерного дистанционного гемостаза, а именно, различие расстояний от наконечника до зоны воздействия. Эти параметры затем уточнили в эксперименте.
Критерием эффективности параметров лазерного воздействия при математическом моделировании выполнения лазерного капсулорексиса выбран такой набор параметров, при котором объем энергии лазерного луча достаточен для разрушения передней капсулы хрусталика в зоне воздействия, а поглощенная энергия в ближайшей области вещества хрусталика минимальна.
Из таблицы видно, что на коагуляцию капсулы расходуется от 25 до 95% энергии лазерных импульсов. Малая доля энергии может оказаться недостаточной для полного разреза капсулы, а избыточно большая энергии может привести к слишком интенсивному разрыву капсулы с вскипанием и хаотичными перемещениями микрочастиц капсулы. Эту пропорцию требовалось определить в эксперименте.
Коэффициент поглощения лазерного излучения при длине волны 1,44 мкм во влаге передней камеры равен 0,84 мм-1. Физический смысл этого коэффициента состоит в том, что на расстоянии 1/0,84 = 1,16 мм интенсивность излучения уменьшается в e раз (e= 2,71828) и практически объем воздействия излучения представляет собой цилиндр с диаметром d, равным диаметру лазерного луча и высотой, равной 1,16 мм. Толщина передней капсулы не превосходит 0,02 мм, поэтому при достаточной для разрезания капсулы энергии лазерных импульсов оптимальное расстояние от наконечника до передней поверхности хрусталика составляет 0,3 мм. Это расстояние не слишком велико, при котором передняя капсула находится в центре цилиндра максимального нагревания интраокулярного объема. С другой стороны, расстояние до капсулы 0,3 мм оптимально для осуществления визуального контроля выполнения капсулорексиса.
Критерием эффективности параметров лазерного воздействия при математическом моделировании проведения лазерного дистанционного гемостаза в зоне конъюнктивальных и склеральных сосудов был выбран такой набор параметров, при котором объем энергии лазерного луча достаточен для гемостаза сосуда в зоне воздействия, а поглощенная энергия в ближайшей области конъюнктивы и склеры минимальна.
При проведении лазерного дистанционного гемостаза поглощение энергии лазерных импульсов в воздухе практически отсутствовало и потеря происходила только из-за отражения, составляя 3%. Расстояние от наконечника до зоны воздействия влияет на диаметр пучка, который вследствие расходимости его позволял увеличивать диаметр, увеличивая расстояние. При расходимости луча 0,1 рад диаметр пятна увеличивали для воздействия на крупные сосуды от исходного 0,6 мм на расстоянии 1,0 мм до 0,8-1,0 мм на расстоянии 2,0 мм, что было достаточно для проведения лазерного дистанционного гемостаза.
На установке задавали энергию одного импульса и частоту их генерации. Энергия одного импульса воздействовала на цилиндрический объем ткани с диаметром, равным диаметру импульса и высотой, равной обратной величине коэффициента поглощения. Время отвода тепла из зоны воздействия определяли коэффициентом температуропроводности ткани. Температуропроводность ткани определяла скорость распространения в нем температурных изменений при нагревании и характеризовалась коэффициентом температуропроводности, который численно равен повышению температуры единицы объема вещества в результате притока тепла, равного по величине коэффициенту теплопроводности.
Из таблицы видно, что на гемостаз сосуда расходуется от 0,22 до 5,47 мДж энергии лазерных импульсов. Указанный интервал энергетического воздействия может привести как к небольшому сокращению коллагена с частичным перекрытием сосуда, так и к полной окклюзии сосуда. Оптимальные параметры гемостаза сосуда требовалось определить в эксперименте.
В зоне воздействия энергия импульсов расходовалась на нагрев ткани и ее испарение. Для гемостаза сосуда необходимо, чтобы время отвода тепла из нагреваемого объема было больше времени излучения лазером энергии, равной энергии испарения нагреваемого объема. В противном случае ткань будет нагреваться в зоне воздействия и нагревание будет распространяться в прилегающие области, не достигая окклюзии сосуда. Приравнивая время испарения ко времени подвода энергии получали значения мощности излучения, при которой происходил требуемый эффект, в соответствии с формулами и коэффициентами, приведенными в таблице 3.
Свели полученные данные в таблицы 2 и 3 с различными сочетаниями энергии импульса и частоты, получили план экспериментальных исследований, в которых необходимо уточнить теоретически приемлемые сочетания энергии и частоты для проведения лазерного капсулорексиса и дистанционного гемостаза.
Таким образом, математическое моделирование лазерного воздействия для выполнения капсулорексиса и дистанционного гемостаза сосудов конъюнктивы и склеры составили основу для подбора оптимальных диапазонов значений лазера при проведении капсулорексиса, и гемостаза соответствующие современным требованиям офтальмохирургии.
