Опыт применения математического моделирования для прогноза результата лечения прогрессирующего кератоконуса

   Актуальность

   Идея ведущей роли локального изменения биомеханических свойств роговицы с последующим ее истончением и увеличением кривизны при развитии кератоконуса является весьма популярной [1]. В литературе описан ряд подходов к проведению локальных кератостабилизирущих операций и представлены обнадеживающие клинические результаты [2–5]. Однако весьма сложно доказать улучшение биомеханических свойств роговицы в зоне воздействия. Возможность оценить биомеханику роговицы in vivo появилась с внедрением в клиническую практику пневмотонометров с функцией анализа возникающей под действием воздушного импульса деформации роговицы [6–11]. Недостаток указанных диагностических систем состоит в применении их только для анализа биомеханических свойств роговицы в центральной оптической зоне (ЦОЗ) [12, 13]. Исследование биомеханики иных зон роговицы осуществимо только с помощью математической модели роговицы, построенной на основе метода конечных элементов. На сегодняшний день таких моделей здоровой роговицы представлено достаточно много [14–16]. Однако при обзоре литературы было обнаружено небольшое количество работ, посвященных разработке математических моделей, описывающих поведение роговицы с кератоконусом после проведенной кератостабилизирующей операции, в частности ультрафиолетового кросслинкинга роговичного коллагена [17]. Недостаток данных литературы, доказывающих локальное изменение биомеханических свойств роговицы при развитии кератоконуса, сложность локальной инструментальной оценки биомеханики роговицы ставят под сомнение и эффективность локальных кератостабилизирующих операций на роговице, в частности, различных методик ультрафиолетового роговичного кросслинкинга (УфРК).

   К тому же среди авторов локальных протоколов кросслинкинга нет единства в методологии предлагаемых техник операций – что считать центром воздействия и какой диаметр воздействия наиболее эффективен [2–5].

   Необходимость обоснования и доказательства с помощью математического моделирования эффективности комплексного подхода к проведению кератостабилизирующих операций, а также разработки их методологии, и определила направление настоящего исследования.

   Цель

   Проанализировать результаты применения математического моделирования для планирования, прогнозирования и контроля эффекта УфРК, разработать локальную персонализированную методику кросслинкинга, а также оценить ее безопасность и эффективность в сравнении со стандартной методикой УфРК.

   Материал и методы

   Исследование включало следующие этапы:

   1. Математическое моделирование механического поведения роговицы под действием внутриглазного давления (ВГД) и воздушного импульса как в норме, так и при кератоконусе, в том числе при его различных кератотопографических паттернах, выполненное на основании данных обследования с помощью Pentacam AXL и Corvis ST 174 глаз 174 здоровых лиц с нормальной роговицей с различной рефракцией и 92 глаз 92 человек с 1–3-й стадиями кератоконуса (по классификации Amsler – Krumeich). Более подробно характеристика указанных групп представлена в таблице 1.

   2. Моделирование с помощью «цифрового двойника роговицы» различных вариантов УфРК с прогнозированием возможных результатов операции.

   3. Разработка и внедрение модифицированной методики УфРК, позволяющей персонализировано проводить выбранный протокол лечения.

   4. Проспективный сравнительный анализ результатов разработанных вариантов лечения 30 пациентов (30 глаз) (основная группа наблюдения) и результатов стандартной методики УфРК 20 пациентов (20 глаз) (контрольная группа наблюдения) с прогрессирующим кератоконусом 1-й и 2-й стадий (по классификации Amsler – Krumeich) в Клинике Волгоградского филиала ФГАУ «НМИЦ «МНТК «Микрохирургия глаза» им. акад. С.Н. Федорова» Минздрава России. Возрастной и гендерный состав исследуемых групп представлен в таблице 2.

   Сроки наблюдения: до операции, 1-е сутки, 1 месяц, 6 месяцев и 1 год после операции.

   Для оценки результатов до и после операции на сроках наблюдения всем пациентам проводили расширенное офтальмологическое обследование, включающее, кроме стандартных методов исследования, оптическую когерентную томографию (ОКТ) роговицы на когерентном томографе Solix («Optovue», США), регистрацию гистоморфологических изменений роговицы и определение плотности эндотелиальных клеток (ПЭК) с помощью конфокальной микроскопии (Confoscan4, «Nidek», Япония). С помощью Pentacam AXL и Corvis ST (OCULUS Optikgeräte GmbH, Германия) оценивали максимальное значение кератометрии (Кmax) и показатель жесткости роговицы (Stiffness Parameter, SP-A1) [6, 7, 9, 10].

   При выполнении 1-го и 2-го этапов исследования для каждого из пациентов с использованием системы компьютерного моделирования Comsol Multiphysics была построена и изучена геометрически и биомеханически персонализированная конечно-элементная модель роговицы, описывающая изменения ее топографии, биомеханических свойств, напряженно-деформированного состояния при внешних воздействиях в ходе диагностики и хирургического лечения [18, 19].

   На основе интерполяции экспортированных данных Pentacam AXL обследования конкретного пациента воспроизводилась трехмерная геометрия передней и задней поверхностей роговицы с формированием твердотельной и конечно-элементной модели. Полученная 3D-модель далее использовалась для расчетной идентификации биомеханических характеристик материала роговицы с поиском закона их распределения в интактной части и в зонах эктазии. В качестве искомых рассматриваются коэффициенты жесткости c1, c2, c3 гиперупругого материала, а также значения максимального относительного снижения жесткости Ψi max в зоне кератоконуса и радиуса Ri этой зоны. Эти коэффициенты являются параметрами модели Yeoh, описывающей гиперупругое поведение материала роговицы, в форме соотношения для плотности энергии деформации Wisoи первого инварианта Ī, правого тензора деформаций Коши – Грина [18]:. (1)

   Для отыскания указанных коэффициентов применялась процедура минимизации отклонения расчетных профилей роговицы от измеренных при помощи Pentacam AXL величин кривизны передней и задней поверхностей (в более чем 8000 точках на каждой из них), а также амплитуды деформации роговицы (для 140 моментов времени действия воздушного импульса), полученных на пневмотонометре Corvis ST на этапе приборной диагностики данного пациента.

   Модель, настроенная, таким образом, по персональным данным пациента, приобрела функции «цифрового двойника» и применялась для предоперационного планирования операций с количественной оценкой вариантов лечения и составлением для каждого из них послеоперационного прогноза в ближайшей перспективе.

   В частности, при моделировании операции ультрафиолетового кросслинкинга роговичного коллагена вводилась поверхностная зона кругового профиля с повышенным коэффициентом жесткости, изменяющимся по глубине и радиусу, в соответствии с экспериментальными данными о распределении фотосенсибилизирующего вещества при его диффузии в роговице и плотности потока ультрафиолетового излучения заданной мощности. На этой основе исследовались закономерности и проводилась количественная оценка влияния параметров хирургического воздействия (размеры, конфигурация, положение зоны кросслинкинга) на топографические (максимальная тангенциальная кривизна Kmax) и биомеханические (амплитуда деформации Dp cxl при пневмотесте) характеристики роговицы, а также параметры ее напряженно-деформированного состояния в виде отношения максимальной ԑmax и минимальной ԑmin интенсивности деформаций MMSI=ԑmax/ԑmin.

   В ходе серии вычислительных экспериментов уточнялись эффективный диаметр и положение зоны кросслинкинга. В качестве центра области кросслинкинга рассматривались пять характерных точек на поверхностях роговицы с кератоконусом – апекс, точки минимальной пахиметрии (pmin), наибольшей задней элевации (emax), максимальной интенсивности деформаций (ԑmax) и максимальной кривизны (Kmax) передней поверхности. Диаметр зоны кросслинкинга варьируется в диапазоне от 1 до 8 мм с шагом 0,5 мм для каждой из точек.

   По результатам моделирования устанавливались эффективные параметры операций, обеспечивающие целевые показатели состояния роговицы для выбранного послеоперационного прогноза.

   Топографически-ориентированную деэпителизацию точно в области кератоконуса с заданным центром в любой из 5 анализируемых точек возможно осуществить, в частности, с использованием эксимерного лазера.

   Неравномерная толщина эпителия роговицы при кератоконусе усложняет проведение полной деэпителизации роговицы. Решает задачу обозначения границ кератоконуса частичная деэпителизация роговицы на глубину 2/3 толщины эпителиального слоя с последующим удалением оставшегося эпителия. Границей зоны кератоконуса предполагали внешнюю границу желтого цвета по интуитивной шкале Белина с 61 цветом и шагом 5,0 мкм (рис. 1 а). Определяли диаметр зоны эксимерлазерного воздействия с использованием указанных ориентиров.

   После проведения эксимерлазерной фототерапевтической кератэктомии по заданным параметрам удаляли оставшуюся часть эпителиального слоя в пределах границ абляции механически. Дальнейший ход операции соответствовал Дрезденскому протоколу. Проводили инстилляционное насыщение роговицы 0,1% раствором рибофлавина мононуклеотида на декстране Т500 в течение 30 мин. Ультрафиолетовое облучение длиной волны 365 нм мощностью 3 мВт/см2 осуществляли с помощью модуля для кросслинкинга UV-LED CLX-365 vario (Schwind eye-tech-solutions GmbH & Co. KG, Германия) с диаметром светового пятна 7,0 мм, обеспеченного штатной для модуля диафрагмой, проводили в течение 30 мин с центрацией по деэпителизированной зоне роговицы на фоне дополнительных инстилляций раствора рибофлавина каждые 5 мин. Площадь деэпителизированной зоны роговицы составляет около 70% от площади пятна облучения. Воздействие УФ-облучением осуществляли как на участок деэпителизированной роговицы в области кератоконуса, где было получено максимальное насыщение фотосенсибилизатором, и происходил стандартный ультрафиолетовый кросслинкинг, так и на перифокальную зону недеэпителизированной роговицы, где происходил трансэпителиальный ультрафиолетовый кросслинкинг с поверхностным эффектом.

   Ведение раннего послеоперационного периода осуществляли так же, как и при выполнении стандартной методики УфРК. На технологию получен патент РФ на изобретение № 2760482 от 25.11.2021.

   Статистический анализ был выполнен с использованием программного обеспечения SPSS Statistics for Windows (версия 22.0, IBM Corp.). Для сравнения однородности групп использовали U-критерий Манна – Уитни, данные были выражены в виде среднего значения (М), стандартного отклонения (σ), медианы (Ме), а также минимального и максимального значения. Для определения различий между полученными результатами в различные сроки наблюдения относительно исходных значений в каждой группе применяли Т-критерий Вилкоксона для повторных измерений (зависимых выборок). При его критической величине выше эмпирической и показателе значимости различий p<0,05 различие расценивали как статистически значимое.

   Результаты

   Эффективность изучаемых методик оценивали по продолжительности операции УфРК и субъективной переносимости этапов, по быстроте завершения реэпителизации, по стабилизации и улучшению функциональных показателей, а также по появлению и степени выраженности характерных морфологических изменений, возникающих в роговице в результате проведения УфРК в каждой группе. Безопасность оценивалась по уровню частоты возникновения различных осложнений как в раннем, так и в отдаленном послеоперационном периоде.

   Длительность полной реэпителизации роговицы в 1-й группе составила 84,1±1,2 ч, а во 2-й – 24,2±1,0 ч.

   Различие между средними значениями длительности полной реэпителизации роговицы статистически достоверно (U=182; р<0,01). Полученные результаты указывают, что модифицированная методика является менее травматичной.

   Динамика остроты зрения в основной и контрольной группах была сходной. Статистически достоверное повышение как некорригированной остроты зрения (НКОЗ), так и максимальной корригированной остроты зрения (МКОЗ) в основной группе отмечалось на сроках наблюдения 6 месяцев (Т=63, Z=2,49, р=0,01; Т=47,5, Z=2,56, р=0,01) и 12 месяцев (Т=41,5, Z=3,26, р=0,001; Т=53, Z=2,95, р=0,003), в контрольной группе – на сроках наблюдения 1 месяц (Т=17,5, Z=2,61, р=0,009; Т=10,5, Z=2,64, р=0,008), 6 месяцев (Т=7,5, Z=3,27, р=0,001; Т=10,5, Z=3,53, р=0,0004) и 1 год (Т=6,5, Z=3,44, р=0,0005; Т=14, Z=3,26, р=0,001) (рис. 1 а и б).

   В сроке наблюдения 1-е сутки после операции в обеих группах достоверно увеличилось значение К относительно исходного на вершине кератоконуса, что связано с наличием транзиторного послеоперационного отека и процессами реэпителизации роговицы в различных стадиях. В дальнейшем значение К в этих точках постепенно уменьшилось. Статистически достоверным снижениеКmax в основной и контрольной группах было отмечено в сроки наблюдения 6 месяцев (Т=100,5, Z=2,53, р=0,01; Т=26, Z=2,95, р=0,003) и 12 месяцев (Т=50, Z=3,62, р=0,0003; Т=11, Z=3,51, р=0,0004). Отсутствие улучшения как НКОЗ, так и МКОЗ в обеих группах в сроке наблюдения 1 месяц связано с увеличением значения Кmax, а последующее улучшение НКОЗ и МКОЗ на сроках было обусловлено соразмерным в группах уменьшением значений Кmax и повышением регулярности роговицы в оптической зоне (рис. 2 а). Показатель жесткости SP-A1 достоверно повышался после выполнения модифицированной методики УфРК в сроках наблюдения 6 месяцев (Т=95,5, Z=2,25, р=0,002) и 12 месяцев (Т=74, Z=2,58, р=0,009) и в сроки наблюдения 1 месяц (Т=7, Z=3,65, р=0,0002), 6 месяцев (Т=14, Z=3,39, р=0,0007) и 12 месяцев (Т=9, Z=3,58, р=0,0003) после выполнения стандартной методики УфРК (рис. 2 б).

   По данным ОКТ роговицы демаркационная линия во всех случаях визуализировалась к сроку 1 месяц после операции и сохранялась на более поздних сроках наблюдения. Значения глубины залегания демаркационной линии в проекции точки с наименьшей пахиметрией pmin после выполнения модифицированной УфРК и в ЦОЗ после стандартной методики УфРК представлены в таблице 3.

   При сравнении значений максимальной глубины залегания демаркационной линии в группах по критерию Манна – Уитни на всех сроках наблюдения выявлены статистически достоверные различия (р<0,05).

   Установлено, что демаркационная линия после выполнения модифицированной методики залегает более поверхностно по сравнению со стандартной методикой, что связано с меньшим размером зоны деэпителизации и частичным выполнением трансэпителиального кросслинкинга в первом случае. В обеих группах глубина залегания демаркационной линии достоверно уменьшалась на всех сроках наблюдения (р<0,01). ПЭК оставалась неизменной на всех сроках наблюдения (табл. 3).

   В основной группе наблюдения интра- и послеоперационных осложнений не наблюдалось. В контрольной группе был отмечен 1 случай длительной реэпителизации в течение 8 суток (5%).

   Проиллюстрировать результаты 3 и 4 этапов работы целесообразно, по нашему мнению, с помощью характерного клинического примера.

   Клинический пример. В клинику Волгоградского филиала обратился пациент К. 33 лет с жалобами на постепенное снижение остроты зрения левого глаза в течение 5 лет. Никакими оптическими средствами коррекции не пользуется.

   На 1-м этапе было проведено полное офтальмологическое обследование пациента. Получены следующие клинико-функциональные результаты: НКОЗ OD=0,8, МКОЗ OD=1,0, рефракция OD: sph –0,25 дптр, cyl –0,5 дптр ax 95; НКОЗ OS=0,05, МКОЗ OS=0,3, рефракция OS: sph –3,5 дптр, cyl –2,75 дптр ax 106, величина передне-заднего отрезка OD=23,5 мм, OS=23,9 мм, пахиметрия в ЦОЗ OD=519 мкм, минимальное значение пахиметрии OD=505 мкм, пахиметрия в ЦОЗ OS=510 мкм, минимальное значение пахиметрии OS 496=мкм. ПЭК OD=2902 СD/мм2, ПЭК OS=2628 СD/мм2.

   Кератотопографически на OS определялась картина паттерна кератоконуса в нижнем отделе. Кератометрия на вершине кератоконуса 54,1 дптр, среднее значение кератометрии – 48,5 дптр.

   По данным пневмотонометрии (Corvis ST): показатели жесткости роговицы OS – SP-A1 и SSI – составляли 71,7 и 0,84 соответственно, значения корнеального гистерезиса СН и фактора резистентности роговицы СRF – 8,7 и 8,3 соответственно. Толщина эпителия на вершине кератоконуса 47 мкм. Поставлен клинический диагноз «кератоконус OS 2-й стадии, рефракционная амблиопия слабой степени».

   Построена конечно-элементная 3D-модель роговицы, персонализированная по геометрии и биомеханическому поведению с использованием приведенных данных пациента, полученных на 1-м этапе с помощью Pentacam AXL и Corvis ST (рис. 3).

   Произведена настройка моделей по диагностическим топо- и томографическим картам роговицы пациента и данным пневмотонометрии, а именно согласование экспериментальной и расчетной карт пахиметрии до операции (рис. 3 а, б); согласование экспериментальной и расчетной карт передней кривизны до операции (рис. 3 в, г); согласование экспериментальной и расчетной кривых деформации роговицы при пневмотонометрии до операции (рис. 3 д).

   На основе методики многопараметрической оптимизации [18] для данного пациента установлены расчетные коэффициенты жесткости роговицы c1, c2, c3, степень их максимального снижения (Ψi max 8%) в центре зоны кератоконуса и ее эффективный радиус (Ri =1,32 мм) (рис. 3 а).

   По результатам серии вычислительных экспериментов на полученном «цифровом двойнике» построены закономерности изменения основных параметров роговицы, в частности, коэффициента интенсивности деформаций MMSI (рис. 4 б), максимальной кривизны передней поверхности (рис. 4 г) и максимальной амплитуды деформаций при пневмотонометрии (рис. 4 в) от диаметра и положения (для пяти характерных точек – апекс, pmin, emax, ԑmax, Kmax) зоны кросслинкинга для рассматриваемого пациента (рис. 4).

   На основе совместного анализа полученных расчетных закономерностей, размеров и положения зоны пониженной жесткости и экспериментальных данных о размерах и конфигурации области наименьшей пахиметрии (шкала Белина, Pentacam) уточняются эффективный диаметр и положение зоны эксимерлазерного воздействия при кросслинкинге: приняли Dp cxl мм, центр – в точке минимальной пахиметрии со смещением на 0,7 мм на 270° от центра зрачка. При таких параметрах зона кросслинкинга наиболее полно охватывает расчетную область пониженной жесткости (рис. 4 а) и обеспечивается минимальный уровень интенсивности деформаций материала роговицы (MSSI) при действии ВГД (рис. 4 б), а также общее снижение кривизны передней поверхности в оптической зоне (рис. 4 г) и амплитуды деформации роговицы при действии воздушного импульса в ходе пневмотонометрии (рис. 4 в). Таким образом соблюдается баланс требований к снижению постоперационной травмы при одновременном гарантированном стабилизирующем эффекте операции.

   Для принятых параметров операции выполнен расчетный постоперационный прогноз и построены картины кривизны передней поверхности (рис. 5 а), эквивалентных напряжений по Мизесу (рис. 5 в) и кривые деформирования роговицы в ходе пневмотеста после кросслинкинга (рис. 5 д). Данные картины сопоставлялись с клиническими данными пациента, полученными при помощи приборов Pentacam AXL и Corvis ST в ходе обследования через 1 год после операции (рис. 5 б–д).

   Через 6 месяцев после операции получены следующие результаты: НКОЗ OS=0,1, МКОЗ OS=0,6, рефракция OS: sph –3,5 дптр, cyl –2,0 дптр ax 100, пахиметрия в центральной оптической зоне OS=505 мкм, минимальное значение пахиметрии OS 483 мкм. ПЭК OS=2727 СD мм2. Кератометрия на вершине кератоконуса – 54,3 дптр, среднее значение кератометрии – 46,8 дптр. Показатели жесткости роговицы OS – SP-A1 и SSI – составляли 75,4 и 1,05, соответственно, значения корнеального гистерезиса СН и фактора резистентности роговицы СRF – 8,9 и 10,1 соответственно. При проведении ОКТ роговицы визуализировалась демаркационная линия с максимальной глубиной 180 мкм в проекции зоны с минимальной пахиметрией (рис. 6 а, б).

   Обсуждение

   В результате вычислений для роговиц с кератоконусом разных стадий, а также здоровых роговиц были установлены значения упругих коэффициентов c1, c2, c3 для модели (1) гиперупругого поведения материала вне зоны кератоконуса (рис. 7 а). Показаны средние значения каждого из коэффициентов (толстая линия), границы первого и третьего квартилей (прямоугольная область) и среднеквадратическое отклонение (тонкая линия с засечкой).

   Как видно на рисунке 7 а, за пределами зоны кератоконуса средние расчетные значения параметров упругости c1, c2, c3 для различных стадий заболевания мало отличаются от характеристик здоровой роговицы, практически укладываясь в диапазон стандартного отклонения.

   На рисунке 7 б приведены расчетные данные характеристик зон пониженной жесткости в области кератоконуса (1) в зависимости от стадии заболевания – максимальное снижение коэффициентов упругости в центре зоны Ψmax, ее эффективный радиус Rk, а также отношение максимальной и минимальной интенсивности деформаций в роговице MMSI. Из рисунка 7 б следует, что с развитием заболевания возрастает коэффициент Ψmax падения свойств в зоне кератоконуса (I стадия – Ψcpmax 8%; II стадия – Ψcpmax11%; III стадия – Ψcpmax21%), так же как и соотношение MMSI максимальных и минимальных деформаций (с 2,2 до 4,05), при этом эффективный радиус Rk данной зоны уменьшается. То есть снижение биомеханических свойств роговицы при кератоконусе происходит в локальной области, размеры которой и степень такого снижения определяются стадией заболевания и практически не меняются в зависимости от формы и локализации кератопографических паттернов.

   Приведенные результаты клинического обследования пациентов до и после операции и математического моделирования процессов диагностики и хирургического лечения, с использованием построенных для каждого из них «цифровых двойников» роговицы, могут служить дополнительным подтверждением теории о локальном изменении биомеханических свойств роговицы в зоне кератоконуса и эффективности селективного кератостабилизирующего воздействия в проекции кератоконуса.

   Заключение

   Таким образом, построена геометрически и биомеханически персонализированная модель роговицы, для которой:

   1) математически доказано локальное изменение биомеханических свойств роговицы;

   2) найдены конфигурация и положение зоны пониженной жесткости;

   3) идентифицированы индивидуальные биомеханические свойства роговицы в зоне кератоконуса и окружающей интактной роговицы;

   4) приведенный пример демонстрирует возможности использования «цифрового двойника роговицы» для разработки пациент-ориентированной методики кросслинкинга с различными вариантами прогноза показателей в зависимости от параметров зоны кросслинкинга;

   5) анализ динамики клинико-функциональных результатов предложенной и стандартной методик УфРК показал их сравнимую эффективность и безопасность.

   Информация об авторах

   Елена Геннадиевна Солодкова, к.м.н., заместитель директора по научной работе Волгоградского филиала ФГАУ «НМИЦ «МНТК «Микрохирургия глаза» им. акад. С. Н. Федорова» Минздрава России, solo23el@ mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-7786-5665

   Светлана Борисовна Измайлова, д.м.н., заведующая отделом трансплантационной и оптико-реконструктивной хирургии переднего отрезка глазного яблока, fgu@mntk.ru, https://orcid.org/0000-0002-3516-1774

   Борис Эдуардович Малюгин, д.м.н., профессор, член-корреспондент РАН, заслуженный деятель науки Российской Федерации, malugin@mntk.ru, https://orcid.org/0000-0001-5666-3493

   Игорь Николаевич Захаров, д.т.н., доцент, заведующий кафедрой «Сопротивление материалов» факультета технологии конструкционных материалов ФГБОУ ВО «Волгоградский государственный технический университет», sopromat@vstu.ru, https://orcid.org/0000-0001-7177-7245

   Виктор Петрович Фокин, д.м.н., профессор, директор Волгоградского филиала ФГАУ «НМИЦ «МНТК «Микрохирургия глаза» им. акад. С.Н. Федорова» Минздрава России, fokin@isee.ru, https://orcid.org/0000-0002-2513-9709

   Сергей Викторович Балалин, д.м.н., заведующий научным отделом Волгоградского филиала ФГАУ «НМИЦ «МНТК «Микрохирургия глаза» им. акад. С. Н. Федорова» Минздрава России, s.v.balalin@gmail.com, https://orcid.org/0000-0002-5250-3692

   Евгений Валерьевич Лобанов, инженер отдела по ремонту и обслуживанию медицинской техники, omt@isee.ru, https://orcid.org/0000-0001-9112-3230

   Виталий Александрович Сиволобов, инженер отдела по ремонту и обслуживанию медицинской техники, omt@isee.ru, http://orcid.org/0009-0001-6347-2449

   Лэ Ван Хоанг, аспирант, sopromat@vstu.ru, http://orcid.org/0000-0002-1536-3061

   Information about the author

   Elena G. Solodkova, PhD in Medicine, Deputy Director for Scientific, solo23el@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-7786-5665

   Svetlana B. Izmailova, Doctor of Sciences in Medicine, Head of Transplantation and Optical Reconstructive Surgery of the Anterior Eye Segment, fgu@mntk.ru, https://orcid.org/0000-0002-3516-1774

   Boris E. Malyugin, Doctor of Sciences in Medicine, Professor, Corresponding Member of the Russian Academy of Sciences, Honored Scientist of the Russian Federation, malugin@mntk.ru, https://orcid.org/0000-0001-5666-3493

   Igor N. Zakharov, Doctor of Sciences in Engineering, Associate Professor, Head of the «Resistance of Materials» Department, sopromat@vstu.ru, https://orcid.org/0000-0001-7177-7245

   Viktor P. Fokin, Doctor of Sciences in Medicine, Professor, Director of the Volgograd branch, fokin@isee.ru, https://orcid.org/0000-0002-2513-9709

   Sergei V. Balalin, Doctor of Sciences in Medicine, Head of the Science Department of the Volgograd branch, s.v.balalin@gmail.com, https://orcid.org/0000-0002-5250-3692

   Evgenii V. Lobanov, Engineer of the Department of Repair and Maintenance of Medical Equipment, omt@isee.ru, https://orcid.org/0000-0001-9112-3230

   Vitalii A. Sivolobov, Engineer of the Department for Repair and Maintenance of Medical Equipment,omt@isee.ru, https://orcid.org/0009-0001-6347-2449

   Le Van Hoang, PhD Student, sopromat@vstu.ru, https://orcid.org/0000-0002-1536-3061

   Вклад авторов в работу:

   Е.Г. Солодкова: существенный вклад в концепцию и дизайн работы, сбор, анализ и обработка материала, написание текста, окончательное утверждение версии, подлежащей публикации.

   С.Б. Измайлова: существенный вклад в концепцию и дизайн работы, редактирование, окончательное утверждение версии, подлежащей публикации.

   Б.Э. Малюгин: существенный вклад в концепцию и дизайн работы, редактирование.

   И.Н. Захаров: существенный вклад в концепцию и дизайн работы, сбор, анализ и обработка материала, написание текста, редактирование, окончательное утверждение версии, подлежащей публикации.

   В.П. Фокин: существенный вклад в концепцию и дизайн работы.

   С.В. Балалин: статистическая обработка данных.

   Е.В. Лобанов: статистическая обработка данных.

   В.А. Сиволобов: статистическая обработка данных.

   В.Х. Лэ: сбор, анализ и обработка материала.

   Authors’ contribution:

   E.G. Solodkova: significant contribution to the concept and design of the work, collection, analysis and processing of material, writing, final approval of the version to be published.

   S.B. Izmailova: significant contribution to the concept and design of the work, editing, final approval of the version to be published.

   B.E. Malyugin: significant contribution to the concept and design of the work, editing.

   I.N. Zakharov: significant contribution to the concept and design of the work, collection, analysis and processing of material, writing, editing, final approval of the version to be published.

   V.P. Fokin: significant contribution to the concept and design of the work,

   S.V. Balalin: statistical data processing.

   E.V. Lobanov: statistical data processing.

   V.A. Sivolobov: statistical data processing.

   Van Hoang Le: collection, analysis and processing of material

   Финансирование: Авторы не получали конкретный грант на это исследование от какого-либо финансирующего агентства в государственном, коммерческом и некоммерческом секторах.

   Согласие пациента на публикацию: Письменного согласия на публикацию этого материала получено не было. Он не содержит никакой личной идентифицирующей информации.

   Конфликт интересов: Отсутствует.

   Funding: The authors have not declared a specific grant for this research from any funding agency in the public, commercial or not-for-profit sectors.

   Patient consent for publication: No written consent was obtained for the publication of this material. It does not contain any personally identifying information.

   Conflict of interest: Тhere is no conflict of interest.

   Поступила: 09.04.2024

   Переработана: 21.07.2024

   Принята к печати: 23.08.2024

   Originally received: 09.04.2024

   Final revision: 21.07.2024

   Accepted: 23.08.2024