2.3. Статистическая обработка материала

    Проводилась на персональном компьютере с помощью пакета программ «Statistics for Windows». Результаты исследований анализировались методом вариационной статистики [5, 17, 34, 44]. При выяснении закономерностей возрастного увеличения ППСХ в глазах с гиперметропией была предложена математическая модель возрастных изменений площади поперечного сечения хрусталика.

    Статистическая обработка полученного клинического материала выполнялась на кафедре прикладной математики Дальневосточного государственного университета путей сообщения.

     Анализ полученных клинических данных показал, что эмпирическая функция их распределения не является нормальной. Природа этих данных показывает их порядковый характер. Это значит, что, например, возраст может принимать только целые значения, а измерение площади поперечного сечения хрусталика не может иметь сколь угодно большую точность при определенном возрасте и ограничивается погрешностью инструмента измерения. Поэтому данные порядкового типа были ранжированы в соответствии с некоторой заданной шкалой. Таким образом значениями подобных величин считаются ранги, присвоенные им в соответствии с этой шкалой. Количественные величины являются частным случаем порядковых. Сгруппированные количественные величины также можно рассматривать как порядковые величины. Поскольку для полученных данных оказалось сложным подобрать одно из непрерывных распределений (например, нормальное), поэтому для анализа зависимости X(i) − среднего значения площади поперечного сечения хрусталика от возраста − Y(i) в выборке был использован ранговый коэффициент корреляции Спирмена, который вычисляется по формуле: , где (r₁,q₁ ) , ( r₂,q₂ ),...,(r_n,q_n ), являются рангами величин X (i) и Y (i) соответственно, упорядоченных по возрастанию, n – объем выборки [72].

    Коэффициент ps по своей абсолютной величине ограничен единицей: |ps|<1.

    Если все ранги (r_i, q_i) попарно совпадают, то ps=1. Если же эти ранги противоположны, т.е. q_i=n-r_i+1, то ps=-1. Таким образом, имеется обратная зависимость, если же только некоторые ранги совпадают [4, 11, 101].

     Так, выяснение статистически значимых различий между группами глаз с

    обеими морфометрическими типами хрусталика (округлый и удлиненный) в глазах с гиперметропией осуществлялось с помощью непараметрического рангового критерия Краскелла-Уоллиса, вычисляемого по формуле:

    где H– это средний ранг, рассчитанный по выборке.

     Для повышения достоверности расчетов все вычисления проводились с помощью непараметрического критерия Уилкоксона-Манна-Уитни по формуле:

    где r₁ – сумма рангов значений первой выборки, r₂ – сумма рангов значений второй выборки, m и n – объемы выборок соответственно.

    Для обоих критериев вычислялось также критическое значение, с которым соответственно и проводилось сравнение. Гипотеза об однородности принималась на выбранном уровне значимости, если значение критерия не превышало критическое значение, в ином случае гипотеза отклонялась.

    Указанные критерии позволяют проводить исследования на выборке без учета нормальности эмпирической функции распределения [4, 101, 108].