Незыблемое и очевидное требование обеспечения возможности одновременного прохождения фиксирующих линий через оптические центры линз обычно забывается, когда дело касается очков для близи. Хотя совершенно ясно, что это требование должно выполняться в очках для близи также неукоснительно, как это делается в очках для дали.
Поверхность линзы с большей кривизной отклонит луч, падающий на линзу параллельно её оптической оси, на больший угол, чем поверхность с меньшей кривизной при том же расстоянии точки падения от оптического центра. Поэтому при создании способа определения РЦТБ было принято новое правило: принимать во внимание расстояние между оптическими центрами линз на тех поверхностях, у которых кривизна наибольшая. У положительных линз такая кривизна приходится на переднюю поверхность,. При наблюдении точки фиксации Е, расположенной прямо перед лицом на близком расстоянии, положение фиксирующей линии левого глаза, является зеркальным по отношению к положению зрительной линии правого глаза (рисунок 3). Для обеспечения наглядности рисунка 3 он выполнен без строгого соблюдения масштаба и значения угла конвергенции.
Кроме того, с целью упрощения рисунка, но не в ущерб строгости вывода формул, принято, что фиксирующие линии совпадают с оптическими осями своих глаз (угол γ равен нулю). Изображения линз очков для дали условно смещены вдоль их оптических осей влево во избежание наложения изображений линз друг на друга. Глаза показаны в положении наблюдения близкой точки Е. Для перевода взгляда вдаль глаза должны повернуться вокруг своих механических центров С и D так, чтобы их фиксирующие линии из положения 1 перешли в положение 2 и стали параллельными друг к другу. При этом расстояние между фиксирующими линиями будет определять значение расстояния между оптическими центрами линз очков для дали A’ и B’.
1 –фиксирующие линии глаз, смотрящих на точку Е, расположенную на близком расстоянии sE; 2 - оптические оси линз для дали; 3 - оптические оси глаз, смотрящих на точку фиксации Е; A и B – оптические центры положительных линз для близи; A′ и B′ – оптические центры линз для дали; С, D – оптические центры вращения глаз, совпадающие с механическими центрами вращения глаз, т.к. угол γ этих глаз задан равным нулю; α – угол конвергенции глаз; sБ.К – расстояние от вершины роговицы глаза до вершины поверхности линзы с большей кривизной; Е – точка фиксации глаза; ЦЯ – центральная ямка.
На рисунке 3 фиксирующие линии глаз, смотрящих на точку Е или смотрящих вдаль, совпадают с оптическими осями линз соответствующих очков. Требование такой ориентации оптических осей линз имеется в [24]. Это идеальное положение линз, которое, к сожалению, редко соблюдается.
Отклонение от этого идеала приводит к тому, что линзы оказываются установленными относительно фиксирующих линий косо. При этом они искажают изображение из-за наведённого астигматизма. При слабой и даже средней рефракции линз эти искажения могут быть незначительными. Однако, допускаемый по ГОСТу [6] изгиб всей рамки оправы по радиусу цилиндра от 200 до 400 мм будет приводить к повышенному перекосу линз.
В нашей стране для расчёта конфигурации линз значение вершинного расстояния, т.е. расстояния между роговицей глаза и задней поверхностью линзы принято равным 12 мм [20]. Однако это вовсе не означает, что такое значение е должно строго соблюдаться при ношении очков. По данным немецких источников, наиболее вероятным для европейского типа лица является значение е = 15 мм. [25, 26].
Формула 2
Рисунок 3 – Номинальное расстояние между оптическими центрами линз в очках для дали (РОЦД) и для близи (РОЦБ
Формула (1) используется как основа при создании нового способа назначения РЦТ. По этой формуле рассчитаны основные инструменты способа: таблица 6 и номограмма рис. 5 (см. раздел 5).
Формула (1) оказалась одинаковой с формулой (2) из немецкого справочника [25], где она помещена на стр. 152 под номером 79 (см. формулу):
Сопоставление формул (1) и (2) с их расшифровкой показывает полную идентичность их структуры и даже параметров кроме одного. В формуле (2) межвершинное расстояние е до задней поверхности линзы. В формуле (1) соответствующий параметр sБ.К —до поверхности линзы с большей кривизной. Последнее является авторской разработкой, гарантирующей отсутствие дополнительного конвергирующего действия очков для близи с положительными линзами.
При расчёте РОЦН для очков с положительными линзами, у которых максимальная кривизна приходится на их переднюю поверхность, значение sБ.К в данном пособии берётся увеличенным по сравнению с отрицательной линзой на 5 мм, т.е. на среднюю толщину положительной линзы¹. Учитывая, что наиболее вероятным для европейского типа лица является значение межвершинного расстояния 15 мм, значение sБ.К для отрицательной линзы бралось 15 мм, а для положительной линзы бралось 15 + 5 = 20 мм. Кстати РОЦ при монтаже линз в оправу выставляется по точкам, которые всегда наносятся только на переднюю поверхность. С этим вполне можно примириться и для отрицательных линз. Их толщина вдоль оптической оси около 1 мм, что может привести к погрешности РЦТ всего около 0,2 мм.
В немецком справочнике [25] приведена таблица 19, где приведены значения pN (т.е. РОЦБ), вычисленные по формуле (2) тоже для вершинного расстояния е = 15 мм. Копия этой таблицы приводится ниже (таблица 1). Значения РОЦБ, вычисленные по нашей формуле (1) для значений SE = 250, 333 и 400 мм, sБ.К = 15 мм (отрицательные линзы) и dz’ = 13 мм, полностью совпадают с каждым соответствующим значением pN таблицы 1.
Таблица 1 – Значения PN в зависимости от p, (т.е. от pF) от расстояния α до объекта при вершинном расстоянии e=15мм
Таблица 2 – Значения PD3 в зависимости PD READING, т.е. от считанного показания пупилометра, и от расстояния до точки фиксации
Соответствующие значения РОЦБ, вычисленные по формуле (1) для очков с положительными линзами (SE = 250, 333 и 400 мм, sБ.К = 20 мм и dz’ = 13 мм) получаются примерно на 1 мм меньше, чем в немецкой табл. 1. Это важное уточнение обусловлено переходом к значению SБ.К, как к расстоянию от роговицы до передней поверхности линзы, которая отстоит от глаза в среднем на 5 мм дальше, чем задняя.
Поэтому можно считать, что новый способ в части определения РЦТБ в очках с положительными линзами является более точным, чем немецкий, так как учитывает правильное положение оптических центров на положительных линзах. В Японии ещё 20 лет назад для назначения РЦТК в очках для конечных расстояний пользовались таблицей 2 [11, 12].
Примечание: Таблица нанесена на корпусе японского пупилометра TOPCON PD METER Model PD-2 и приводится без изменений. Сведём для удобства сравнения трёх способов данные по РЦТБ в одну таблицу 3:
Как уже отмечалось выше, данные 2-го столбца, полученные по формуле (1) и немецкие данные (столбец 3-й) совпадают. Из 12 значений японских данных (4-й столбец) семь значений совпадают с данными 2-го столбца, а пять — превышают их на 1 мм. Это повышенное значение РЦТ, по-видимому, связано с тем, что переносица у жителей некоторых стран Юго-восточной Азии, где созданы пупилометры, значительно меньше, чем у европейца. Поэтому очковые линзы у таких людей располагаются в очках ближе к роговице глаз, что и приводит к меньшей разнице между РЦТ и pF. Кроме того, заложенная в конструкцию бифокальных линз разница расстояний между оптическими центрами зон для дали и для близи составляет (2,5…3,5) мм на одну линзу, т.е. (5…7) мм на очки [22].
Все приведенные факты свидетельствую о том, что определяемые по новому способу значения РЦТ являются не новостью. Эти данные подтверждаются (с небольшими уточнениями для положительных линз) многолетней практикой оптометрии в государствах, где она достигла высокого развития. Совпадают с нашими данными и цифры из отечественной статьи [17]: «Если очки для близи выписаны для расстояния 33-40 см, межцентровое расстояние для близи должно быть на 4-7 мм меньше межцентрового расстояния для дали.)». Описанный в Пособии способ даёт в руки врача простейший алгоритм определения РЦТ для любого рабочего расстояния в виде удобного, точного и быстрого инструмента — таблицы или номограммы.
