Жёсткость – это способность конструктивных элементов ОПК сопротивляться деформации при взаимодействии с роговицей, являющаяся характеристикой, обратной податливости, гибкости при деформации изгиба. В случае изгиба жёсткость можно определить, как произведение модуля упругости Юнга на соответствующую геометрическую характеристику сечения элемента, например, площадь поперечного сечения или осевой момент инерции.
Жесткость конструкций определяют следующие факторы:
1. Модуль упругости материала или модуль нормальной упругости E;
2. Геометрические характеристики сечения деформируемого тела, момент инерции поперечного сечения;
3. Линейные размеры деформируемого тела, например, диаметр ОПК (d).
При выбранном материале акриле – главным практическим средством увеличения жесткости является маневрирование геометрическими параметрами ОПК. На жесткость существенно влияют размеры и форма поперечных сечений. Момент инерции поперечного сечения пропорционален произведению ширины полосок сетки ОПК на куб толщины. Жесткость существенно зависит от диаметра – обратно пропорциональна третьей степени диаметра ОПК – чем меньше диаметр, тем более жесткий ОПК, однако диаметр выбирают не только из условий увеличения жесткости.
Сферическая форма ОПК, задняя поверхность которого конгруэнтна поверхности роговичного ложа в зоне контакта, является геометрически неизгибаемой. Геометрическая неизгибаемость сферической формы поверхности для ОПК означает, что при равномерной нагрузке форма ОПК не изменится и занимает стабильное положение. Это математическое свойство неизгибаемости свидетельствует о том, что при неравномерной нагрузке на ОПК его деформация в одном меридиане по теореме Гаусса приводит к компенсаторной деформации в противоположном меридиане, чтобы полная Гауссова кривизна, равная произведению значений кривизны главных меридианов, оставалась постоянной. То есть, силы упругости ОПК будут препятствовать пусковому процессу деформации, оказывая сопротивление изменению сферической формы поверхности ОПК, в отличие от, например, плоской формы поверхности.
В связи с этим обстоятельством при расчете Jmin необходимо учитывать энергию изгиба, когда моменту сил изгиба ОПК, обусловленному неравномерной нагрузкой на разные зоны ОПК, возникает момент сил сопротивления, зависящий от жесткости ОПК, который отсутствует при плоской поверхности ОПК.
Представляется целесообразным предположить, что в математической модели максимально возможная нагрузка на ОПК равна напряжению разрыва стромы роговицы 19,1 МПа в зоне контакта стромы с элементами сетки ОПК, так как нагрузка выше указанной физически невозможна. При максимально возможном напряжении в математической модели задано максимально допустимое перемещение элемента ОПК.
Следовательно, формула расчета жесткости будет представлена в виде зависимости коэффициента снижения жесткости ОПК (r) от величины пористости материала (γ):
где γ – пористость материала, равная отношению площади отверстия к площади структурного элемента ОПК.
Если разбить ОПК на одинаковые элементарные малые квадратные элементы с одним отверстием в центре, то структурным элементом ОПК будет являться этот квадрат (рисунок 4). Пористость ОПК (γ) будет равна отношению площади отверстия к площади этого квадрата. Общая площадь всех отверстий в опорном элементе составляет 17,5 мм² , площадь всей поверхности (без учета сквозных отверстий) равна 26 мм² . Таким образом, пористость опорного элемента кератопротеза составляет 67% от общей площади всей поверхности.
Таким образом, согласно проведенному математическому моделированию, расчет минимально достаточной жесткости ОПК, учитывая значение пористости опорного элемента, позволил получить значение Jmin = 0,036 Н/мм² , которое соответствует ОПК с 20 отверстиями в одном ряду, с площадью 1-ого отверстия 0,04 мм² , шириной полоски между отверстиями 0,14 мм.
