3.2. Определение необходимого объёма газовоздушной смеси при помощи математического моделирования

     На данном этапе проводился расчёт необходимого объёма газовоздушной смеси для обеспечения эффективной тампонады. Для этого необходимо было определить степень деформации пузырька газовоздушной смеси в зоне ретинального разрыва; провести геометрический анализ пузырька газовоздушной смеси с отслоенной зоной сетчатки в зоне разрыва и, основываясь на полученных данных, разработать методику расчёта объёма газовоздушной смеси для практического применения.

    3.2.1. Определение деформации пузырька газовоздушной смеси при контакте с отслоенной сетчаткой в зоне ретинального разрыва

    Газовоздушная тампонада при проведении пневморетинопексии проводится с целью блокирования разрыва для предотвращения проникновения жидкости из стекловидного тела в субретинальное пространство. Поскольку одним из известных осложнений пневморетинопексии является формирование новых разрывов сетчатки вследствие индукции газовым пузырем задней отслойки стекловидного тела, необходимым условием является расчёт минимально достаточного для блокирования разрыва объёма газовоздушной смеси.

    Для расчёта использовались такие параметры, как площадь (S) формируемого ретинального дефекта в ходе ИАГ-лазерной ретинотомии и высота (h) отслойки. Ширина формируемого разрыва сетчатки не должна превышать 1 меридиан глазного (30 º) дна в связи с риском миграции газа в субретинальное пространство. В таком случае длина дуги окружности вычисляется по формуле:

    При среднем значении диаметра глаза в 23,3 мм, радиус составляет 11,65 мм. Соответственно, длина разрыва (L) не должна превышать 6 мм. На основании выявленных ранее корреляций между формой клапанного разрыва и протяжённостью ВРС, а также разработанной системой классификации клапанных разрывов по соотношению длины к ширине (l/b), были рассчитаны значения площади для каждой из форм клапанных разрывов при максимально допустимом значении ширины разрыва (6 мм). Вычисление площади проводилось с помощью определенного интеграла с использованием графика функций:

     Соответственно, при l/b<2/1 площадь клапанного разрыва составит 72 мм². При данном соотношении иссекается ¼ от «язычка» клапанного разрыва, что составляет 18 мм2.

    По аналогии с данными расчётами:

    • при l/b = 2/1 – 3/2 площадь сформированного разрыва составит 22 – 36 мм²;

    • при l/b = 3/2 – 1/1 площадь сформированного разрыва составит 24 - 36 мм²;

    • при l/b <1/1 площадь сформированного разрыва составит 24 мм².

    По приведенным расчётам минимальная площадь ретинального дефекта формируется при соотношении l/b<2/1 и составляет 18 мм².

    Для определения минимального объёма газовоздушной смеси, достаточного для покрытия обозначенной площади, необходим расчёт деформации пузырька газовоздушной смеси с отслоенной сетчаткой в зоне ретинального разрыва.

    Пузырек газовоздушной смеси в однородной среде принимает сферическую форму под действием сил внутреннего давления, сил поверхностного натяжения на границе со средой. Для плотного облегания сетчатки в зоне отслоения газовоздушный пузырь должен быть деформирован в зоне контакта с сетчаткой под действием выталкивающей силы по закону Архимеда. Деформация газовоздушного пузыря зависит от радиуса пузырька газовоздушной смеси, а также площади ретинального разрыва (Таблица 3).

    Из представленной таблицы следует, что для деформации, достаточной для закрытия минимальной площади (18 мм²), радиус пузырька варьирует от 2 – 8 мм.

    При этом, чем больше радиус пузырька, тем меньше требуется его деформация для закрытия разрыва. Согласно третьему закону Ньютона:

     Таким образом, деформация газовоздушной смеси соответствует деформации стекловидного тела. По данным литературных источников, предельная деформация коллагеновых волокон, не вызывающая изменение его структуры не превышает 20%. В соответствии с третьим законом Ньютона, предельная деформация газовоздушной смеси также не должна превышать 20% для минимизации влияния на коллагеновые волокна. На основании данных, представленных в таблице 3, определено минимальное значения радиуса пузырька газовоздушной смеси для разрыва площадью 18 мм², равное 5 мм. Для определения минимального объёма газо-воздушной смеси в соответствии с радиусом пузырька необходим геометрический анализ контакта пузырька газовоздушной смеси с отслоенной сетчаткой в зоне разрыва.

    3.2.2. Геометрический анализ контакта пузырька газовоздушной смеси с отслоенной зоной сетчатки

    В таблице 4 приведены значения объёма пузырька газовоздушной смеси в зависимости от его радиуса в мм, вычисленные по геометрической формуле объёма шара в мл.

    В соответствии с таблицей 3, минимально эффективный объём для блокирования минимальной площади разрыва составляет 0,5 мл.

    3.2.3. Разработка методики расчёта объёма газовоздушной смеси для практического применения

    Для получения практически применимой методики расчёта достаточного объёма газовоздушной смеси, с учетом нашего обоснования минимального объёма 0,5 мл, применялась полиномиальная регрессия 2-го порядка по высоте и площади ретинального разрыва для достижения контакта пузырька с площадью ретинального разрыва.

    Объём газо-воздушной смеси с 12% C3F8 в мл вычисляли по формуле:

    V=0,0528H+0,0528√S - 0,005H√S + 0,4682 мл где H - высота отслойки, мм; S – площадь отслойки, мм; √ - квадратный корень.

    Таким образом, оценка зоны контакта и степени деформации пузырька газовоздушной смеси позволили рассчитать оптимальные объёмы вводимого вещества. Данный способ расчёта использовался при лечении всех пациентов основной группы (n=43). Предложенная методика расчёта позволяет снизить не только процент осложнений после операции, но также риск развития ранних рецидивов РОС, что существенно повышает анатомо-функциональную эффективность лечения.