где G – жесткость опорной пластины кератопротеза,
E – модуль Юнга материала,
h – толщина опорной пластины кератопротеза,
v – коэффициент Пуассона материала.
Из этого следует, что жесткость опорной пластины из титана во много раз превышает жесткость опорной пластины из никеля. Опорная пластина, находясь в слоях бельма под действием внутриглазного давления, давит на передние слои бельма, следовательно, целесообразно охарактеризовать давлением, необходимым для прогиба опорной пластины на 1 мм в мм/Нм.
где G – жесткость опорной пластины кератопротеза,
R – средний размер опорной пластины.
По законам физики концентрация этого давления происходит на краях опорного элемента и рассчитывается с учетом давления для прогиба на 1 мм.
Соответственно, давление, необходимое для прогиба новой опорной пластины на 1 мм составило 0,34 мм.рт.ст. Для модели Федорова-Зуева данный показатель составил 30,13 мм рт.ст., а модели “Сеточка” – 0,20 мм.рт.ст. Для модели Федорова-Зуева с опорным элементом из титана при внутриглазном давлении 20 мм.рт.ст. и 25 мм.рт.ст. он составил соответственно 120 и 133 мм/Нм (таблица 3). Для модели “Сеточка” соответственно 20 мм.рт.ст. и 25 мм.рт.ст. Полученные данные говорят о том, что при увеличении внутриглазного давления от 20 до 35 мм.рт.ст. сил ВГД не хватает для необходимой деформации жесткого опорного элемента, поэтому на его краях возникают дополнительные напряжения, которые могут привести к разрыву тканей бельма в этой области. Опорная пластина модели “Сеточка” имеет меньшую жесткость, по сравнению с новой моделью ОПК и моделью Федорова-Зуева, поэтому для ее прогиба требуются усилия значительно меньшие, чем для жесткого элемента. Следовательно, при увеличении ВГД “Сеточка” легко изгибается, что повышает риск протрузий данной модели.
Из этого следует, что новая модель ОПК имеет большее значение жесткости, чем модель "Сеточка" и меньшее, чем модель Федорова-Зуева.
Поэтому концентрация дополнительных напряжений на краях ОПК не происходит, что может привести к уменьшению количества некрозов над краем опорного элемента.
Таким образом, проведенное математическое моделирование позволило получить значение минимально достаточной жесткости ОПК, учитывая данные пористости опорного элемента, равное Jmin = 0,036 Н/мм² , которое соответствует ОПК с 20 отверстиями в одном ряду, с площадью 1-ого отверстия 0,04 мм² , шириной полоски между отверстиями 0,14 мм. При меньших значениях относительно минимально достаточной жесткости вероятность изгиба краев ОПК велика. При жесткости выше минимально достаточной положение ОПК стабильно и вероятность его изгибания и вдавливания в поверхность мала. Данные сравнительного математического анализа показали, что жесткость опорной пластины из титана (модель Федорова-Зуева) во много раз превышает жесткость опорных пластин из никеля (модель “Сеточка”). Учитывая значение жесткости новой модели ОПК, на его краях не возникают дополнительные напряжения, которые могут привести к некрозу тканей бельма.
На основании математического моделирования были определены оптимальные геометрические параметры опорной пластины кератопротеза из полимерного материала на основе гидрофобного акрила с учетом особенностей строения роговицы человека, что предопределило предпосылки дальнейшего доклинического изучения разработанных ОПК и решение ряда основных задач диссертационной работы.
