- Изучение влияния таких факторов, как толщина и диаметр ЛМ, а также требуемый рефракционный эффект на роговице и значения кератометрии интактной роговицы, на усиление кривизны роговицы после имплантации образцов в ее строму, необходимые для разработки математической формулы
- Изучение необходимых параметров образцов из банка хранения ЛМ путем создания диаграммы, с учетом разработанной математической формулы для коррекции гиперметропии при интрастромальной кератофакии
- Для подтверждения результатов, учитывающих разработанные математическую формулу и диаграмму, было проведено сравнение предлагаемых методик с данными, полученными после кераторефракционной операции по технологии СМАЙЛ
4.1.1. Разработка математической формулы, показывающей влияние параметров глаза и лентикулярного материала на рефракционный эффект роговицы
Коррекция гиперметропии осуществляется путем имплантации ЛМ под клапан, который формируется на внешней поверхности интактной роговицы, в соответствии с законом Барракера (Рисунок 42). Согласно этому закону, эффект «плюс - ткань» приводит к изменениям рефракционной силы роговицы [44].
На первом этапе на передней поверхности интактной роговицы формируется клапан на длине хорды АБ. Высота сегмента h1 отсекаемая хордой АБ, может быть рассчитана по геометрическим формулам при заданных длине хорды и радиусе кривизны передней поверхности интактной роговицы (верхняя часть рисунка 42). Далее под клапан имплантируется ЛМ, имеющий максимальную толщину по центральной оси. Предполагается, что клапан плотно облегает ЛМ, повторяя его сферический профиль. В результате высота сегмента h2, отсекаемая хордой АБ увеличивается на толщину ЛМ(нижняя часть рисунка 42). При этом увеличивается кривизна внешней поверхности роговицы, за счет чего достигается требуемый рефракционный эффект.
Из рисунка 42 видно, что максимальная толщина ЛМ (Нл) по центральной оси может быть определена как разность высот сегментов отсекаемых хордой АБ на передней поверхности интактной роговицы до и после имплантации:
Нл = h2 - h1, где Нл-толщина лентикулярного материала, h1 и h2– высоты сегментов отсекаемых хордой АБ в обоих случаях
При выводе формулы и проведении расчетов были сделаны следующие допущения и предположения:
1. Если считать, что имплантация ЛМ происходит в более верхних слоях стромы роговицы, это означает, что радиус кривизны задней поверхности роговицы при имплантации ЛМ не изменяется.
2. Считается, что показатель преломления ЛМ такой же, как и у стромы роговицы, то есть, изменяется единственная оптическая преломляющая поверхность - передняя, на границе сред «роговица-воздух».
3. Как указывалось выше, облегание имплантата считается идеальным, краевые эффекты на клапане не учитываются.
4. Так как толщина ЛМ намного меньше его диаметра, а разрез стромы под клапан выполняется максимально приближенным к его диаметру, то в качестве длины хорды приближенно принимается диаметр ЛМ (S), скорректированный на коническую константу роговицы.
Рисунок 43 – Дальнейший расчет толщины ЛМ (ЛМ на рисунке не указан)
Рисунок 44 – Зависимость Нл (мкм) от рефракционного эффекта на роговице Ef (дптр.) при S=6,5 мм
Определение исходных данных для расчета:
1. В качестве длины хорды АБ принимался S (мм), скорректированный на среднюю коническую константу роговицы.
2. Радиус кривизны интактной роговицы, R1 (мм), рассчитывался на основании данных кератометрии глаза до операции (К) в дптр. К – среднее значение кератометрии в центре роговицы. Коэффициент перевода оптической силы в радиус кривизны (дптр в мм) принимался, на основании сопоставления 2-х шкал кератометра в дптр и в мм, равным 337,5.
3. Радиус кривизны передней поверхности роговицы R2 после имплантации ЛМ, определялся на основании кератометрии глаза (К) до операции, скорректированной на заданный рефракционный эффект, приведенный к поверхности роговицы (Ef, дптр).
4. Заданный рефракционный эффект, приведенный к поверхности роговицы (Ef) может быть определен с помощью очковой коррекции, пересчитанной на вертексное расстояние (12 мм).
Конечная формула для расчета толщины ЛМ (Нл) необходимого для коррекции гиперметропии имеет следующий вид: где 337,5 – коэффициент перевода оптической силы роговицы (дптр) в радиус кривизны (мм), 0,8 – значение средней конической константы роговицы до операции, 1,2 – значение средней конической константы роговицы после операции, 1000 – переводной коэффициент (мкм), Нл– толщина лентикулярного материала (мкм), К – среднее значение кератометрии в центре роговицы (дптр), S – диаметр лентикулярного материала (мм), Ef– заданный рефракционный эффект, приведенный к поверхности роговицы (дптр)
Формула была использована далее для параметрического исследования влияния К, Ef и S на Нл, а также для оценки влияния погрешности исходных параметров на величину рефракционного эффекта.
Из представленной выше формулы видно, что Нл зависит от трех основных параметров: требуемого рефракционного эффекта на роговице (Ef), значений кератометрии интактной роговицы (К) и диаметра ЛМ (S) (Рисунок 44). Возможный диапазон изменений К принимался от 40 дптр до 45 дптр, S был постоянным и составлял 6.5 мм.
Рисунок 45 – Зависимость заданных значений рефракционного эффекта от толщины ЛМ и его диаметра
Рисунок 46 – Диаграмма для выбора ЛМ из банка, где хранятся образцы
На рисунке 45 представлен график, показывающий влияние диаметра ЛМ (S) на его толщину Нл при заданных значениях рефракционного эффекта Ef = 4 и Ef = 6.
Из графика видно, что значения Ef зависят от увеличения S сопряженного с увеличением Нл. Так, при Ef = 6 дптр увеличение S от 6,3 мм до 6,8 мм, что в процентном отношении составит 8%, потребует увеличения Нлсоответственно от 88,5 мкм до 103,1 мкм или почти на 16%. Эти данные необходимо учитывать при выборе образца из банка ЛМ.
4.1.2. Диаграмма для выбора образца из банка лентикулярного материала для коррекции гиперметропии
После того, как на основе очковой коррекции, с последующим пересчетом на вертексное расстояние, определено значение требуемого рефракционного эффекта на роговице Ef, встает задача подбора соответствующего ЛМ из банка хранилищ. Очевидно, что не всегда удастся подобрать ЛМ с параметрами Нл и S в точности равными тем, которые, согласно расчетам, обеспечат требуемый рефракционный эффект. В связи с этим возникает вопрос насколько значимо будет отклонение рефракционного эффекта от запланированного, при отклонении параметров ЛМ от их оптимальных значений.
Для этого нами были составлены диаграмма значений Ef в системе координат Нли S (Рисунок 46). По вертикальной оси отложены значения Нл(мкм), по горизонтальной оси – S (мм). Цифрами от 1 до 8 указаны значения требуемого рефракционного эффекта на роговице Ef (дптр), которые определяются на основании очковой коррекции с пересчетом на вертексное расстояние. Диапазон возможных значений коррекции рефракции на роговице, который может встретиться на практике, принимался равным от 1 дптр до 8 дптр. Для каждого значения Ef рассчитана своя кривая по выше приведенной формуле.
Из графика видно, что для каждого значения Ef, соответствующая Нл (мкм) лежит в достаточно узких пределах и зависит от S (мм). Так, например, при Ef = 5 дптр Нл (мкм) должна лежать в пределах от 71 мкм до 83 мкм в зависимости от его S (мм), который может изменяться от 6,3 мм до 6,8 мм. При этом, чем «толще» образец, тем больше должен быть его диаметр.
Данная диаграмма также позволяет оценить возможное отклонение рефракционного эффекта при выборе ЛМ. Допустим, что величина требуемой коррекции рефракции составляет 6 дптр. В соответствии с диаграммой для коррекции 6 дптр требуется образец с параметрами Нл от 88 мкм до 103 мкм: = 113 мкм, при S = от 6,3 мм до 6,8 мм. Предположим, что в банке хранилищ имеется ЛМ, полученный при коррекции сферической миопии 6 дптр с параметрами: Нл= 113 мкм, S = 6,5 мм. В данном случае при имплантации в строму роговицы образца с этими параметрами (Нл= 113 мкм, S = 6,5 мм) мы рискуем получить эффект гиперкоррекции, примерно равной 1 дптр (Рисунок 47)
Однако, следует отметить, что в случае гиперкоррекции возможна дополнительная абляция образца после поднятия лоскута, с целью уменьшения рефракционного эффекта. Возможность дополнительной абляции аутологичной ЛМ после поднятия лоскута для уменьшения рефракционного эффекта была реализована в клинике на базе головной организации ФГАУ «НМИЦ «МНТК «Микрохирургия глаза» им. акад. С.Н. Федорова» Минздрава России. В соответствии с этим был получен патент РФ на изобретение № 2733319 с приоритетом от 01.10.2020. «Способ коррекции высокой степени миопии у пациентов с тонкой роговицей». Авторы: Костенев С.В., Борзенок С.А., Мушкова И.А., Ли В.Г.
4.1.3 Сравнение предлагаемой методики математического моделирования с расчетами из другого источника
Рисунок 47 – Результат эффекта гиперкоррекции (1 дптр) при имплантации ЛМ 6 дптр с Нл= 113 мкм, S = 6,5 мм в строму роговицы глаза
Рисунок 48 – Зависимость толщины ЛМ, от требуемого рефракционного эффекта на роговице
На рисунке 48 показана зависимость Нл от положительного и отрицательного рефракционного эффекта Ef на роговице (сплошная красная линия), рассчитанная по предлагаемой методике. Область положительных значений Ef и Нл, соответствует области коррекции гиперметропии, область со знаком «–» коррекции миопии. Если распространить результаты расчетов в область миопии, мы получаем возможность провести их сравнение с расчетами компьютера, которым оснащена лазерная установка VisuMax («Carl Zeiss Meditec», Германия). Для этого были взяты расчетные параметры лазера Нл и S в случаях ранее проведенной коррекции миопии и миопического астигматизма с помощью технологии СМАЙЛ. Количество образцов для графического представления составляло 30 штук. Были выбраны расчетные данные с постоянным S = 6,5 мм; диапазоном рефракционного эффекта на роговице от -2 дптр до -8 дптр, которому соответствует диапазон изменения Нл от 60 до 130 мкм. При этом отбирались расчетные данные с цилиндром не более -0,5 дптр. Использованные для сравнения данные лазера после СМАЙЛ показаны на рисунке 48 точками синего цвета. Знак «–» перед значениями Нл указывает на то, что ЛМ будут удалены из стромы роговицы.
Результаты сравнения на рисунке 48 показывают, что в области коррекции миопии (знак «–») расчеты по предлагаемой методике удовлетворительно совпадают с компьютерными расчетами лазерной установки VisuMax («Carl Zeiss Meditec», Германия).
Таким образом, разработанная формула на основе математического моделирования позволяет функционально связать толщину лентикулярного материала и его диаметра с ожидаемым рефракционным эффектом на роговице после интрастромальной имплантации лентикулярного материала. Для оценки ожидаемого рефракционного эффекта была разработана диаграмма, позволяющая выбирать лентикулярный материал с заданными параметрами толщины и диаметра для коррекции гиперметропии. Для достижения поставленной цели потребовалось провести расчет и анализ наиболее важных параметров лентикулярного материала. Для этого нами были выделены следующие параметры ЛМ: значения толщины и его диаметра, требуемого рефракционного эффекта, значения кератометрии интактной роговицы. Разработка математической модели, функционально связывающей параметры образца с рефракционным эффектом и параметрами глаза позволило установить степень их влияния на целевой рефракционный эффект, а также выявить наиболее значимые величины, на которые следует обратить внимание при проведении клинических исследований. Кроме того, на основании разработанных математической модели и диаграммы появилась возможность оценить величину ожидаемой погрешности рефракционного эффекта, связанную с возможным отклонением параметров образцов от их оптимальных значений при выборе ЛМ из банка. Следует отметить, что математическое моделирование сложных рефракционных процессов, связанных с хирургическим вмешательством в строму роговицы живого глаза, сопряжены с рядом упрощений и допущений, которые не учитывают таких возможных последствий, как послеоперационные адаптационные процессы. Тем не менее, в условиях новизны разрабатываемого метода, отсутствия широкой клинической практики, методы математического моделирования по сути являются наиболее доступным источником для предварительной оценки ожидаемого рефракционного эффекта.