4.2. Оценка эффективности разработанных математических моделей, онлайн калькуляторы формул

     Целью заключительного этапа работы стала оценка эффективности разработанных формул дифференциальной диагностики ВД взрослых пациентов и хЦСХ.

    Для этого необходимо было оценить эфффективность формул моделей методом верификации, а также предложить удобный способ решения уравнения.

    4.2.1 Верификация формулы модели 4 с применением критериев структурной оптической когерентной томографии и коротковолновой аутофлюоресценции

    С целью верификации формул были обследованы 29 пациентов (29 глаз), из них 14 (48,3%) женщин и 15 (51,7%) мужчин с клинической картиной, требующей проведения дифференциальной диагностики между ВД взрослых и хЦСХ. После обследования пациентов по основному диагностическому алгоритму, представленному в главе 2, была диагностирована ВД взрослых у 15 человек (15 глаз) и хЦСХ у 14 человек (14 глаз). Полученные в исследовании данные были включены в формулу, после решения которого определялась вероятности наступления заболевания. При значении выражения 0,5 и больше, диагностировалась ВД взрослых, при значении менее 0,5 диагностировалась хЦСХ. Процент точного распознавания ВД взрослых составил 100%, процент распознавания хронической ЦСХ составил 93%.

    Примеры применения формулы модели представлены на рисунках 30, 31.

    В качестве примера использования формулы рассмотрим клинические случаи. Была выбрана формула вычисления вероятности выявления заболевания модели 4, как неинвазивной с наибольшей площадью под кривой 0,980.

    Клинический случай № 1. Обследован пациент N, мужчина 57 лет. Пациент предъявлял жалобы на пятно перед левым глазом, снижение остроты зрения в течение 10 месяцев. На рисунке 30 приведены данные структурной ОКТ и КВ-АФ.

    Применяемая формула (4):

    В_4 = 1 / (1 + 2,72 ^{– (4,4984 × МД + 2,794 × ВПЖ – 5,107 × ДАФ + 4,062 × AФБ)}.

    Обозначения: МД – массивные депозиты 0 – нет, 1 – есть; ВПЖ – время появления первых жалоб по результатам сбора анамнеза от 1/2 года до 2 лет – 0; от 2 лет до 5 – 1; более 5 лет – 2; ДАФ – дополнительные гипоАФ точки вне основного очага 0 – нет, 1– есть; АФБ – гиперАФ в виде «бус» 0 – нет, 1 – есть. Данные подставляются в формулу как значения МД, ВПЖ, ДАФ, АФБ, уравнение решается.

    В данном клиническом случае время появления первых жалоб менее 2 лет, обозначаем 0; массивные депозиты до данным ОКТ отсутствуют, обозначаем 0; дополнительные гипоАФ точки вне основного очага присутствуют, обозначаем 1; гиперАФ в виде «бус» отсутствует, обозначаем 0. Подставляем полученные данные в формулу.

    В_4=1 / (1+2,72^{–(4,4984×0 + 2,794×0 – 5,107×1+4, 062×0)}) = 0,006018.

     При значении выражения 0,5 и более, диагностируется ВД взрослых, при значении менее 0,5 диагностируется ЦСХ. В данном примере получено значение менее 0,5, следовательно, диагностирована ЦСХ.

    Клинический случай № 2. Обследована пациентка M, женщина, 54 года. Пациентка предъявляет жалобы на снижение остроты зрения в течение 4 лет. На рисунке 31 приведена данные структурной ОКТ и КВ-АФ.

    Время появления первых жалоб от 2 до 5 лет, обозначаем 1; массивные депозиты до данным ОКТ отсутствуют, обозначаем 0; дополнительные гипоАФ точки вне основного очага отсутствуют, обозначаем 0; краевая гиперАФ в виде «бус» присутствуют, обозначаем 1. Данные подставляются в формулу как значения МД, ВПЖ, ДАФ, АФБ, уравнение решается:

    В_4=1 / (1+2,72^{–(4,4984×0 + 2,794×1 – 5,107×0+4, 062×1)}) = 0,998948

    В данном примере получено значение более 0,5, следовательно диагностирована ВД взрослых.

    4.2.2 Онлайн калькуляторы полученных формул вероятности выявления заболевания

    На следующем этапе работы были разработаны онлайн калькуляторы на базе програмного обеспечения Exсel для упрощения решения математического уравнения формул.

    Онлайн калькулятор модели полной мультимодальной диагностики для вычисления вероятности выявления ВД и хЦСХ представлен на рисунке 32. Для активации таблицы необходимо дважды кликнуть левой кнопкой мыши.

    В таблицу после ее активации необходимо ввести закодированные данные критериев: ВПЖ - время появления первых жалоб – (от 1/2 года до 2 лет – 0; от 2 лет до 5 – 1; более 5 лет – 2), ДАФ - дополнительные гипоАФ/гиперАФ точек или пятен вне основного очага (0 – нет, 1 – есть), ГХ – гиперпроницаемость хориокапилляров по данным ИЗАГ (0 – нет,1 – есть), НК – накопление красителя в поздние фазы ФАГ в зоне субретинального материала (0 – нет, 1 – есть). После введения данных пациента необходимо кликнуть кнопкой мыши на ячейку «логит» для решения уравнения и определения группы 1 (ВД взрослых) или 2 (хЦСХ).

    Онлайн калькулятор модели 1 для вычисления вероятности выявления ВД и хЦСХ представлен на рисунке 33. Для активации таблицы необходимо дважды кликнуть левой кнопкой мыши.

    В таблицу после ее активации необходимо ввести закодированные данные критериев: МКОЗ, ВПЖ – время появления первых жалоб – (от 1/2 года до 2 лет – 0; от 2 лет до 5 – 1; более 5 лет – 2), ГХС - гиперрефлективность хориоидальных сосудов, наличие гиперрефлективных точек в хориоидее (0 – нет, 1 – есть), ЭФ – эрозия фоторецепторов (0- нет, 1- есть), МД – массивные депозиты (0 – -нет, 1 – есть). После введения данных пациента необходимо кликнуть кнопкой мыши на ячейку «логит» для решения уравнения и определения группы 1 (ВД взрослых) или 2 (хЦСХ).

    Онлайн калькулятор модели 3 для вычисления вероятности выявления ВД и хЦСХ представлен на рисунке 34. Для активации таблицы необходимо дважды кликнуть левой кнопкой мыши.

    В таблицу после ее активации необходимо ввести закодированные данные критериев: МКОЗ, ДАФ - дополнительные гипоАФ/гиперАФ точек или пятен вне основного очага (0 – нет, 1 – есть), АФЯ – яркость гиперАФ (4 – изображение с 0% содержанием черного цвета, 3 – изображение с 5-10% содержанием черного цвета, 2 – изображениям с 15-20% черного цвета, 1 – изображение с 25-30% черного цвета по таблице Grayscale, представленной в главе 2.2.3.2). После введения данных пациента необходимо кликнуть кнопкой мыши на ячейку «логит» для решения уравнения и определения группы 1 (ВД взрослых) или 2 (хЦСХ).

     Онлайн калькулятор модели 4 для вычисления вероятности выявления ВД и хЦСХ представлен на рисунке 35. Для активации таблицы необходимо дважды кликнуть левой кнопкой мыши.

    В таблицу после ее активации необходимо ввести закодированные данные критериев: ВПЖ - время появления первых жалоб – (от 1/2 года до 2 лет – 0; от 2 лет до 5 – 1; более 5 лет – 2), МД () – нет, 1 – есть); ДАФ – дополнительные гипоАФ или гиперАФ точки или участки вне основного очага (0 – нет, 1 – есть); АФБ – гиперАФ в виде «бус» (0 – нет, 1 – есть). После введения данных пациента необходимо кликнуть кнопкой мыши на ячейку «логит» для решения уравнения и определения группы 1 (ВД взрослых) или 2 (хЦСХ).

    Таким образом, была разработана оптимальная математическая модель дифференциальной диагностики ВД и хЦСХ, которой стала модель 4 с применением критериев неинвазивных методов исследования (структурной ОКТ, КВ-АФ).

    Оценка эффективности разработанной математической модели была проведена методом верификации, процент распознавания ВД взрослых составил 100%, процент распознавания хЦСХ составил 93%.

    Формулы математической модели полной мультимодальной диагностики, а также модели 1 (с примененим критериев структурной ОКТ) и модели 3 (с применение критериев КВ-АФ) с разработанными онлайн калькуляторами также могут быть использованы в офтальмологической практике с учетом оснащенности клиник приборами.