4.2 Разработка формулы расчета клинического рефракционного эффекта для имплантации интрастромального кольца на основе математического анализа

    

    В данном разделе представлены результаты математического анализа изменения кривизны роговицы в зависимости от высоты кольца и глубины его имплантации, проведенного совместно с ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный университет» под руководством профессора кафедры теоретической и прикладной механики Светланы Михайловны Бауэр с использованием регрессионного анализа в статистическом математическом пакете SPSS-28.0.

    Для повышения эффективности и улучшения предсказуемости рефракционного эффекта в рамках настоящего исследования была поставлена задача разработки формулы расчета рефракционного эффекта при имплантации интрастромального кольца на основе математического анализа, которая будет учитывать зависимость изменения кривизны роговицы от высоты кольца и глубины его залегания. Данные параметры необходимо учитывать, так как при более глубоком или поверхностном залегании кольца могут быть получены разные рефракционные эффекты. Немаловажно учитывать, что рефракционный результат также зависит от кривизны роговицы, так как плоская роговица в меньшей степени будет прогибаться при имплантации кольца, а более крутая – сильнее.

    В ходе работы для обозначения используемых параметров были введены следующие понятия: ΔК – изменение кривизны роговицы, мм; К1 – кривизна роговицы до операции, мм; К2 – кривизна роговицы после операции, мм; h – высота кольца, мкм; C – глубина имплантации кольца, мкм.

    В силу того, что взаимосвязь между переменными h и C являлась очень сильной, с коэффициентом корреляции 0,91, то в построение уравнения связи между переменной ΔК и переменными h и C, как правило, одну из переменных не включали. Поэтому искали уравнение связи между ΔК и h, а также уравнение связи между ΔК и C. Однако были построены не только парные регрессии, но и множественная регрессия.

    Проведенный регрессионный анализ показал, что целесообразно остановиться на линейной зависимости, которая имеет вид: y = a + bx1 + cx2. В качестве зависимой переменной y рассматривали разность кератометрии после операции и кератометрии до операции, х1 – высота кольца, х2 – глубина имплантации.

    Сначала рассматривалась модель зависимости между переменными ΔК и h, т.е. y = ΔК, a x = h. Было выявлено, что если строить уравнение регрессии с постоянным членом (а), то хорошей связи между ΔR и h получить не удавалось. Ввиду этого строили регрессионные уравнения без постоянного члена (а).

    Описание модели приведено ниже.

    Коэффициент множественной детерминации (R-квадрат) показал, какую долю изменчивости (в %) зависимой переменной (y) объясняют независимые переменные х1 и х2. Под качеством уравнения регрессии понимается степень близости (соответствия) рассчитанных по данному уравнению значений признака-результата y = bx1 + cx2 и фактическим (наблюдаемым) значениям y. Чем ближе R-квадрат к 1, тем выше качество регрессионной модели. Из сводки для модели можно видеть, что R-квадрат равен 0,983. Это означает, что переменные – высота кольца (h) и глубина имплантации (С) – объясняют 98,3% изменчивости переменной ΔК, что говорит о хорошем качестве линейной модели. Раздел ANOVA демонстрирует суммы квадратов отклонений, F-критерий Фишера, уровень значимости модели, по которому можно судить о достоверности построенной связи переменных. Из приведенной ниже таблицы видно, что значимость < 0,001, что говорит о достоверности связи переменных ΔК и h, ΔК и С.

    В разделе «Коэффициенты» приводятся значения параметров регрессионной модели и показатели их статистической значимости:

    • B – значения коэффициента регрессионного уравнения;

    • cтандартная ошибка коэффициента;

    • cтандартный β-коэффициент регрессионной модели (фактически – коэффициент корреляции Пирсона);

    • Т – эмпирическое значение t-критерия для проверки статистической значимости коэффициента;

    • значимость – уровень значимости коэффициента (вероятность ошибочного принятия гипотезы о существовании ненулевого коэффициента регрессии).

    Для множественной регрессии коэффициенты приведены ниже.

    На основании проведенных расчетов, модель множественной регрессии имела следующую формулу:

    К2 = К1 – 0,057 ˙ h + 0, 019 ˙ C.

    Расчет рефракционного эффекта проводился путем внесения в формулу исходной кривизны роговицы, глубины имплантации кольца и высоты кольца с подбором параметров от 200 до 400 мкм (с шагом 20 мкм) для получения максимально высокого рефракционного результата в каждом конкретном случае.

    Рефракционный эффект высчитывался по разнице кератометрии до и после операции.

    Таким образом, для расчета рефракционного эффекта при коррекции миопии высокой степени методом имплантации интрастромального кольца на основе математического анализа была разработана формула 2 , для которой основными исходными параметрами служат значения кривизны роговицы до операции, высота имплантируемого кольца и глубина его залегания в каждом конкретном случае.

    Выведенная формула позволяет получить высокую предсказуемость рефракционного эффекта у пациентов для коррекции миопической рефракции и способствует значительному повышению функциональных результатов при имплантации кольца за счет подбора необходимой высоты для коррекции определенной величины миопической аметропии.

    

    ² Заявка на изобретение. Способ расчета рефракционного эффекта при имплантации интрастромального кольца / Поздеева Н.А., Куликова И.Л., Синицын М.В., Терентьева А.Е., Авершина Л.А., Бауэр С.М., Корников В.В.; заявитель и патентообладатель ФГАУ «НМИЦ «МНТК «Микрохирургия глаза» им. акад. С.Н. Федорова (RU). – № 2023105171; заявл. 07.03.2023.